NOMBRE DEL
ALUMNO: JUAN DAVID HERNANDEZ LOPEZ
ASIGNATURA ALGEBRA 1
PROFESORA: PAULINA VAZQUEZ ALVARADO
GRADO: 1 SEMESTRE GRUPO: 111
TRABAJO: INVESTIGACION PRODUCTOS NOTABLES
ESPECIALIDAD: PROCESOS DE GESTION ANDMINISTRATIVA
CICLO ESCOLAR: 2012-2013
Productos
notables
Productos notables es
el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo
resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la
multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y
sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto
notable corresponde a una fórmula de factorización.
Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados
perfectos es un producto de dos binomios
conjugados, y recíprocamente.
Factor común
El resultado de
multiplicar un binomio a+b por un término c se
obtiene aplicando la propiedad distributiva:
Para esta
operación existe una interpretación geométrica, ilustrada en la figura adjunta.
(el
producto de la base por la altura), que también puede obtenerse como la suma de
las dos áreas coloreadas: ca y cb.
Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio
Para elevar un
binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los
cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos.
Producto de dos binomios con un término común
Cuando se
multiplican dos binomios que tienen un término común, el cuadrado del término
común se suma con el producto del término común por la suma de los otros, y al
resultado se añade el producto de los términos diferentes.
Ejemplo:
Agrupando
términos:
Luego:
